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什么叫乘积因子?

5x6=30 5和6叫因数,30叫积

这里所说的乘积因子就是说不是加减法的因子才能用等价无穷小代换,不然要先化成乘积形式的因子才能代换~

就是整个式子等于这个因子“乘以”其余式子。 比如(fg-h)/J,虽然fg是乘积结构,但是fg是出现在和式fg-h里面,所以f与g都不是独立的乘积因子。 如果是fgh/J,那么f,g,h是独立的乘积因子。

A^2=A 不能推出 A=0 如 A = 0 1 0 0 则有 A^2=0, 但 A≠0. 这是初学者常出现的错误: 因为 A^2=A 所以 A(A-E)=0 所以A=0 或 A=E --这是将矩阵的乘法与数的乘法规则混了, 矩阵的乘法运算是有零因子的! 即A≠0,B≠0时, 并不能保证 AB≠0

“因子”指的是参加相乘的对象, 两个因子的乘积,例:(x-1)*(x-2),其中:(x-1),(x-2)就是参加相乘的对象:“因子” 四个因子的乘积,例:(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)。

举例说吧,2000=2^4x5^3,等号右端就是若干因子的幂的连乘积,具体说是两个因子的幂的乘积。这两个因子分别是2和5,2的(4次)幂是2^4,5的(3次)幂是5^3。 因子和方指数也可以用字母表示,如a的m次方乘以b的n次方再乘以c的p次方等等。

这个结论对任何方阵都成立:|A-λE|=(a1-λ)(a2-λ)...(an-λ),其中a1,a2,...,an是特征值,取λ=0即可得出|A|=a1a2...an。这一推理过程并不需要用到相似对角化的条件,但其中出现的特征值可能有复数,也可能会出现重根。

范德蒙德行列式 1 1 …… 1 x1 x2 …… xn x1^2 x2^2 …… xn^2 …… x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) =(Xi -Xj)的全体同类因子乘积(n>=i>j>=1) 全体同类因子就是说所有满足(n>=i>j>=1)的Xi -Xj都要乘进去, 比如说X2 -X1、X3 -X1、X3 -X2……Xn -Xn-1。

#include int main(){ int i, n, t, flag; for(i = 2; i

范德蒙德行列式 1 1 …… 1 x1 x2 …… xn x1^2 x2^2 …… xn^2 …… x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) =(Xi -Xj)的全体同类因子乘积(n>=i>j>=1) 全体同类因子就是说所有满足(n>=i>j>=1)的Xi -Xj都要乘进去, 比如说X2 -X1、X3 -X1、X3 -X2……Xn -Xn-1...

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